银行的要求是合理的，继承人想取得被继承人死亡后留有的存款,必须向银行出具自己对被继承人财产享有继承权的有效证明。这份证明可以向公证机关申请办理继承权证明书。
扩展资料：
《储蓄管理条例》
第四十条 储蓄存款的所有权发生争议，涉及办理过户或支付手续，应慎重处理。
（一）存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院——下同）申请办理继承权证明书，储蓄机构凭以办理过户或支付手续。该项存款的继承权发生争执时，由人民法院判处。储蓄机构凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。
（二）存款人已死亡，但存单持有人没有向储蓄机构申明遗产继承过程，也没有持存款所在地法院判决书，直接去储蓄机构支取或转存存款人生前的存款，储蓄机构都视为正常支取或转存，事后而引起的存款继承争执，储蓄机构不负责任。
参考资料：百度百科-储蓄管理条例
