转置与逆的先后问题

用A'表示A的转置.
不难验证转置与矩阵乘法有如下关系: (AB)' = B'A'.
在其中取B为A的逆矩阵A^(-1), 则AB = E.
于是E = E' = (AB)' = B'A', 即B'是A'的逆矩阵.
展开写就是(A^(-1))' = (A')^(-1), 取逆与取转置可交换.

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