计算公式
每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]
还款公式推导
设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A(1+β)-X
第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]…
由此可得第n个月后所欠银行贷款为A(1+β)^n–X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n–X[(1+β)^n-1]/β
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,
因此有A(1+β)^m–X[(1+β)^m-1]/β=0
由此求得X=Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]
扩展资料:
等额本息还款法的利息计算:
等额本息还贷,先算每月还贷本息:BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]
等额本息还贷第n个月还贷本金:
B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]
等额本息还贷第n个月还贷利息:
X=BX-B=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]-a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]
(注:BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额,
B=等额本息还贷每月所还本金,
a=贷款总金额
i=贷款月利率,
N=还贷总月数,
n=第n个月
X=等额本息还贷每月所还的利息)
等额本金还款法利息计算
每月应还利息:an*i/30*dn
参考资料来源: