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已知加速度与位移的函数关系，如何通过微分方程求出位移和时间、速度和时间的函数关系？

2020-05-17 文化 204阅读
a=d^2x/dt^2=x+3,
设dx/dt=p(x),则
d^2x/dt^2=p'*p=x+3,
所以2pdp=(2x+6)dx,
积分得p^2=x^2+6x+c,
p=dx/dt=土√(x^2+6x+c),
dx/√(x^2+6x+c)=土dt,
所以∫dx/√(x^2+6x+c)=土t+c2.
可以吗？
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