三角形的性质和定理：
一.三角形的基本性质：
1.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等。
2.三个内角之和等于180度；
3.锐角三角形，三个内角均小于90度；
直角三角形有一角等于90度，另二角之和等于90度；
钝角三角形有一内角大于90度；
等边三角形的三个内角相等，每一个角等于60度；
等腰三角形的底角相等。
二.三角形的边角关系（定理）：
1.直角三角形：勾、股、弦定理，即
斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方
中位线定理：斜边中线＝斜边的一半
（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）
2.任意（斜）三角形：
三角形两边的中点连线平行于第三边，且等于第三边的一半。
设a,b,c分别为三个内角所对应的三边，则有：
a)正弦定理：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
式中，R－－－三角形的外接圆半径
b)余弦定理：
a^2＝b^2+c^2-2b*c*conA
b^2＝a^2+c^2-2a*c*conB
c^2＝a^2+b^2-2a*b*conC
c)正切定理：
tg[(A-B)/2]＝[(a-b)/(a+b)]*tg(C/2),或
(a-b)/(a+b)＝tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
