您好，如果房屋是父母婚姻关系存续期间购买的，且没有签订过婚约财产协议，约定房屋归母亲个人所有的情况下，该房屋属于夫妻共同财产。母亲去世后，母亲享有的一半房屋份额属于遗产，在无遗嘱、遗赠或者遗赠扶养协议的情况下，由法定继承人继承。父亲在未取得其他继承人的同意，是不可以出售该房屋的，除非其他继承人以公证的形式，明确放弃了继承权，该房屋的全部份额由父亲享有。
那么，法定继承的顺序和范围是什么呢？继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。其中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母，此条中所称的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。而第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，此条中所称的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
对于同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但是，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。如果有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产除此之外，如果继承人协商同意的，也可以不均等。
【法律依据】《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
