答：设三角圆圆心分别为A、B和C，连接AB、BC、AC
则R=AB=AC=BC=10cm
则三角形ABC的面积S1为10*10sin60°/2=25√3 cm^2
弧长AB=弧长AC=弧长BC，三个圆弧对应的圆心角为60°
所以：扇形面积S2=（60°/360°）πR^2=π*10*10/6=50π/3
两圆相交的弦长=2√[R^2-(R/2)^2]=√3R，对应的圆心角120°
所以扇形面积S3=（120°/360°）πR^2=π*10*10/3=100π/3
弦长与半径组成的等腰三角形面积S4=√3R*(R/2)/2=√3*10*10/4=25√3。
阴影面积S=(S3-S4)*2-[(S2-S1)*3+S1]
=(100π/3-25√3)*2-[(50π/3-25√3)*3+25√3]
=200π/3-50√3-50π+75√3-25√3
=50π/3
