工作不满半个月，公司和员工不可以协商不缴纳公积金社保。
《社会保险费申报缴纳管理规定》
第十条 用人单位应当持社会保险经办机构出具的缴费通知单在规定的期限内采取下列方式之一缴纳社会保险费：
(一)到其开户银行或者其他金融机构缴纳；
(二)与社会保险经办机构约定的其他方式。
社会保险经办机构、用人单位可以与银行或者其他金融机构签订协议，委托银行或者其他金融机构根据社会保险经办机构开出的托收凭证划缴用人单位和为其职工代扣的社会保险费。
社会保险费是由用人单位及其职工依法参加社会保险并缴纳的职工基本养老保险费、职工基本医疗保险费、工伤保险费、失业保险费和生育保险费。
用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知职工本人,每年向本单位职工代表大会通报或者在本单位住所的显著位置公布本单位全年社会保险费缴纳情况,接受职工监督。用人单位代职工申报的缴费明细以及变动情况应当经职工本人签字认可,由用人单位留存备查。
针对一些用人单位未按时足额缴纳社会保险费的情况,规定明确,由社会保险经办机构责令其限期缴纳或者补足,并自欠缴之日起按日加收0.5‰的滞纳金;逾期仍不缴纳的,由社会保险行政部门处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
扩展资料：
计算方法
一般以上一年度本人工资收入为缴费基数。
（1）职工工资收入高于当地上年度职工平均工资300%的，以当地上年度职工平均工资的300%为缴费基数；
（2）职工工资收入低于当地上一年职工平均工资60%的，以当地上一年职工平均工资的60%为缴费基数；
（3）职工工资在300%—60%之间的，按实申报。职工工资收入无法确定时，其缴费基数按当地劳动行政部门公布的当地上一年职工平均工资为缴费工资确定。
每年社保都会在固定的时间（3月或者7月，各地不同）核定基数，根据职工上年度的月平均工资申报新的基数，需要准备工资表这些证明。
参考资料来源：百度百科-社保缴纳基数
