如果是信用卡欠款，超过5000元而逾期未能归还，就有可能涉嫌信用卡诈骗
因为5000多块钱而被判刑的先例不是没有，但是一般里说，一般银行都会先催缴，报案起诉的成本对于小额欠款来说有点成本高于收益
一般来说，银行出现催款通知的话，尽快还款就好了，如果长期不还，有可能会被银行弄个杀鸡吓猴的典型
如果暂时无力还款，尽快想点办法，最严重的后果可以参考信用卡诈骗罪条款
具体案例：一个是月长石大学同学的亲身经历，因为把身份证随便借给朋友，结果他朋友用他身份证办了张招行信用卡并透支3000块没有偿还，银行催缴单寄给他，他也没敢告诉我同学，最后结果是我同学收到法院传票
后来我同学也不顾脸面（他家里不富裕，没有多余的钱帮他还款），跟他朋友摊牌的，开始对方说还钱，后来又没有下文了。当然，我们帮这位同学出了主意，让他直接跟他朋友家里联系，最后用报警作威胁，对方家里最终归还了这笔钱（一共还了大概4000块左右）
月长石这位同学的朋友盗用他人身份证办理信用卡，并进行恶意透支而不还款，已经涉嫌信用卡诈骗，如果报警，对他影响是非常巨大的
从你的事情上来看，5000多也就是信用卡透支的问题，如果银行只是起诉还好，法院会依照相关证据最终判令你还款，然后冻结你个人银行财产，同时如果银行申请强制执行，执行庭很可能对你所拥有的一些财产进行强制执行；比较严重的是银行以信用卡诈骗通过检察院起诉你，那样就涉嫌刑事犯罪，后果不但是要还钱还要承担严重的法律后果，自己掂量
