1、只要欠了钱，银行都有可能会起诉，这由银行自行决定；
2、如果欠款的金额达到一万以上且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法的“恶意透支”，涉嫌信用卡诈骗罪；
3、恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任
4、法律依据：《刑法》 第一百九十六条 【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
注意事项：如果欠银行钱，建议及时还款，以免引起不必要的麻烦。
