二进制数的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：
（a(n-1)a(n-2)，a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+，+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+a(-m)×2^(-m)
二进制数一般可写为：（a(n-1)a(n-2)。a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。
注意：
1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此类推。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了)
采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数码，逢八进位，并且开头一定要以数字0开头。八进制的数较二进制的数书写方便，常应用在电子计算机的计算中。
例如：
10进制的32表示成8进制就是：40
10进制的9，27在八进制中分别记位11，33.
8进制的32表示成10进制就是：3×8^1+2×8^0=26
它由0-9,A-F,组成.与10进制的对应关系是:
0-9对应0-9;
A-F对应10-15;
N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F
例如:
10进制的32表示成16进制就是:20
16进制的32表示成10进制就是:3×16^1+2×16^0=50
