计算机中的进制数都是什么意思啊?

2022-08-01 教育 67阅读
这就是计算机(微机)原理中的数制转换内容!!所谓2进制就是逢2进1,我们最熟悉的是10进制,即逢10进1,比如:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,然后进1就是:10,11,12,13……,所以2进制就是:0,1,10,11,100,101,110,111……同样的比较常用的还有八进制、十六进制等,基本都是在计算机中使用的。
各数制间的转换其实都一个道理,但本质一样,你说的那是10到2的转换,从2到10更简单:每个数乘以2的N次方,比如:(11)到10就是:1*2+1=3。平常说的"8421"码其实就是2到10的转换.在这里说不清,你看下面讲解或者找本"微机原理"就有!!

四、数制间的转换规则
1.十进制数与非十进制数之间的转换
(1)十进制数转换成非十进制数
把一个十进制数转换成非十进制数(基数记作R)分成两步.整数部分转换时采用“除R取余法”;小数部分转换时采用“乘R取整法”。
(2)非十进制数转换成十进制数
非十进制数(基数记作R,第j个数位的位权记作Rj)转换成十进制数的方法:按权展开求其和。
2.非十进制数之间的转换
(1)二进制数与八进制数之间的转换
①二进制数转换成八进制数的方法.以小数点分界,整数部分自右向左、小数部分自左向右,每三位一组,不足三位时,整数部分在高位左边补0,小数部分在低位右边补0,然后写出对应的八进制数码。
②八进制数转换成二进制数的方法:用八进制数码对应的三位二进制数代替八进制数码本身即可。
(2)二进制数与十六进制数之间的转换
①二进制数转换成十六进制数的方法:以小数点分界,整数部分自右向左、小数部分自左向右,每四位一组,不足四位时,整数部分在高位左边补0,小数部分在低位右边补0,然后写出对应的十六进制数码。
②十六进制数转换成二进制数的方法:用十六进制数码对应的四位二进制数代替十六进制数码本身即可。
五、例题讲解
例1 将十进制数59.625转换成二进制是 。(2000年题)
(1)本题的正确思维及答案:一个十进制数转换成二进制数时,整数和小数部分要分别考虑。另外,若能熟练记忆下表,利用二进制转换成十进制时的展开式,就可以直接写出对应的二进制数。
20 1 25 32 2-1 0.5
21 2 26 64 2-2 0.25
22 4 27 128 2-3 0.125
23 8 28 256 2-4 0.0625
24 16 29 512 2-5 0.03125
答案:111011.101
(2)学生易犯的错误:小数的转换方法不清楚及运算不熟练。
(3)此题的拓展及变题:
a.二进制数1011.1010可转化为十进制数 C 。(1998年题)。
A)11.8 B)11.125 C)11.625 D)11.525
b.十进制数329可转化为八进制数 A 。(1998年题)
A)511 B)501 C)411 D)401
c.十进制数0.8125的二进制数表示为 B (1999年题)。
A)0.1011 B)0.1101 C)0.1111 D)0.1001
d.八进制数34.54的二进制数表示为 A (1999年题)
A)011100.101100 B)101100.011100
C)100011.100101 D)011100.001011
e.任何一个十进制小数都能精确地转化为二进制小数,反之亦然。(2001年题)------------------(错)
例2:假设7×7的结果值在某种进制下可表示为61,则6×7的结果值相应地表示为 。(2001年题)
(1)本题的正确思维及答案:本题考查的知识点是数制转换,但要求考生能熟练应用基数的概念。已知7×7=49D,可设61为R进制数,根据R进制数转换为十进制数的规则,可得方程:6×R+1=49,即R=8;最后将6×7的结果42D转换为八进制数即可。答案:52
(2)学生易犯的错误:不能正确理解题意,甚至看不懂题目。
(3)此题的拓展及变题:一个数是152,它对应的十六进制数与6AH相等,该数是 B 。
A)二进制数 B)八进制数 C)十六进制数 D)十进制数
例3 若X=1011B,Y=1101B,则X、Y两数进行逻辑或运算的结果为 。
(1)本题的正确思维及答案:本题考查的知识点是二进制数的逻辑运算,考生应掌握以下两点:首先逻辑运算是按位独立运算,其次是或运算的规则。答案:1111
(2)学生易犯的错误:不能正确区分或与加操作的区别。
(3)此题的拓展及变题:二进制代码01011000和11001010“与”运算的结果再与10100110进行“或”运算,其结果为 C 。
A)10100010 B)11011110 C)11101110 D)10010101
例4下列四个不同进制的数中,其值最大的是 。
A)0CAH B)310Q C)201D D)11001011B
(1)本题的正确思维及答案:本题考查的知识点是各进制数的转换方法。解题的基本方法是将各进制数转换为同一进制数(如十进制数),然后再比较大小。
答案:D
(2)学生易犯的错误:缺乏解题的思路及不能正确完成进制数之间的转换。
(3)此题的拓展及变题:
a.十六进制数327与 A 相等。
A)807 B)897 C)143Q D)243Q
b.下列这组数据中最小数是 C 。(2002年题)
A)11011001B B)75 C)37Q D)2A6H
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