可以这么看
1+2Z^(-1)+Z^(-3)
=[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+[1.5Z^(-1)-0.5Z^(-2)+2z^(-1)+Z^(-3)]
=[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+[3.5Z^(-1)-0.5Z^(-2)+Z^(-3)]
=[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+[3.5Z^(-1)-3.5*1.5Z^(-2)+3.5*0.5Z^(-3)]+[3.5*1.5Z^(-2)-3.5*0.5Z^(-3)-0.5Z^(-2)+Z^(-3)]
=[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+3.5Z^(-1)*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+[4.75Z^(-2)-0.75Z^(-3)]
=[1+3.5Z^(-1)]*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+[4.75Z^(-2)-4.75*1.5Z^(-3)+4.75*0.5Z^(-4)]+[4.75*1.5Z^(-3)-4.75*0.5Z^(-4)-0.75Z^(-3)]
=[1+3.5Z^(-1)]*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+4.75Z^(-2)*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+[6.375Z^(-3)-2.375Z^(-4)]
=[1+3.5Z^(-1)+4.75Z^(-2)]*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+[6.375Z^(-3)-6.375*1.5Z^(-4)+6.375*0.5Z^(5)]+...
=[1+3.5Z^(-1)+4.75Z^(-2)]*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+6.375Z^(-3)*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(2)]+...
=[1+3.5Z^(-1)+4.75Z^(-2)+6.375Z^(-3)]*[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]+...
所以：
E(Z)=[1+2Z^(-1)+Z^(-3)]/[1-1.5Z^(-1)+0.5Z^(-2)]
=1+3.5Z^(-1)+4.75Z^(-2)+6.375Z^(-3)]+...
题目中数字6.35应该是：6.375
