打架斗殴中一方轻微伤,这一方的权利有哪些?

按实际情况，如果因他人故意伤害而受伤的，可以要求侵权人承担侵权赔偿责任。具体的赔偿数额由具体情况进行确定。
相关法律规定《中华人民共和国侵权责任法》
第六条　行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
根据法律规定推定行为人有过错，行为人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
第十六条　侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。