E=1/2mv²和E=mc²的关系在于都是计算能量的公式，且都和物体的质量和速度有关。
动能定理E=1/2mv²描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系。
质能方程E=mc²即描述质量与能量之间的当量关系的方程。
扩展资料：
1、动能定理定理定义：
（1）动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以看成单一物体的物体系。
（2）动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
（3）动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
2、动能定理分析
（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统。
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
（3）若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。
3、质能方程公式简介：
E=Mc²其中，E是能量，单位是焦耳（J）。M是质量，单位是千克（Kg）。C是真空中光速(m/s)，c=299792458m/s。
该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量，这是违反牛顿系统的，因为在牛顿系统中，静止物体是没有能量的。
这就是为什么物体的质量被称为静止质量。公式中的E可以看成是物体总能量，它与物体总质量（该质量包括静止质量和运动所带来的质量）成正比，只有当物体静止时，它才与物体的（静止）质量（牛顿系统中的'质量'）成正比。
这也表明物体的总质量和静止质量不同。
反过来讲，一束光子在真空中传播，其静止质量是0，但由于它们有运动能量，因此它们也有质量。
参考资料来源：百度百科-动能定理
参考资料来源：百度百科-质能方程
