不可以。
首先，领取失业金最长时间是二年（24个月），养老保险不缴，社保也不会催你缴，但后面再持续缴纳养老保险至退休年龄时，养老金计发的社平工资基数不会按退休年龄的上一年当地社平工资基数。
在领取失业金期间，是需要缴纳养老保险的，因为领取失业金期间由失业金代为缴纳的职工医疗保险，医疗保险是无需交纳的，但是职工养老保险必须由个人来承担，如果说在领取失业金的这两年期间，没有承担自己的养老保险的一个费用，实际上这个养老保险的缴费就会中断两年。
其次，在领取失业金的二年，如果说经济条件允许，并且自己有参保的意愿还是尽量把这个养老保险给他交上是比较合适的，养老保险的年限就会形成一个连续的缴费年限，对于今后办理退休也会奠定一定的基础。
如果中途欠费二年，别人不欠费，即使两人同样的缴费年限，同一个城市同年同月退休的养老金也可能是不一样的。
扩展资料：
根据《中华人民共和国社会保险法》
第四十八条 失业人员在领取失业保险金期间，参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。
失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。
第五十一条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
参考资料来源：百度百科——养老保险
