定义在R上的偶函数f(x) x<0时 xf'(x)-f(x)<0 则x2>x1>0时 则x1f(x2)与x2f(x1)的大小关系

2020-07-08 时事 86阅读
答案:x1f(x2)大于x2f(x1)
你好,此题应该这样解答:
对于x<0时 xf'(x)-f(x)<0我们应该构造这样一个函数: X除以f(x)在x<0时是减函数
设g(x)=x除以f(x)可以知道,g(x)是一个奇函数
又因为X除以f(x)在x<0时是减函数,所以g(x)在x大于0的时候依然是减函数
又有g(0)=0,所以g(x1)>g(x2)>0
即x1除以f(x1) 大于x2除以f(x2)
因为x1和x2都是正数,所以f(x1)和f(x2)也都为正数
两个分式同时乘以f(x1)f(x2)可得x1f(x2)大于x2f(x1)
望采纳谢谢
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