答：（一）结论：
偶函数除以偶函数是偶函数，奇函数除以奇函数是偶函数，
奇函数除以偶函数是奇函数，偶函数除以奇函数是奇函数。
（二）推广：
偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数，
奇函数乘以偶函数是奇函数，偶函数乘以奇函数是奇函数。
（三）证明：
设f(x)和f1(x)都是奇函数，g(x)和g1(x)都是偶函数
则f(-x)=-f(x)，f1(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，g1(-x)=g1(x)
令F(x)=f(x)÷g(x)
则F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x)
∴F(x)是奇函数
即奇函数除以偶函数是奇函数
其余命题，同法可证。
（四）探求：
“负负得正”：两数相乘（除），同号得正，异号得负。
“余余得正”：sin(90°-A)=cosA，函数互余，角度互余。
“反反得正”：若y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，
则y是x的正比例函数。
“减减得正”：若y是z的减函数，z是x的减函数，
则y是x的增函数。
故本题命题可谓：“奇奇得正”。
