先在f(x)上取定一点(x0,e^x0)，过这点的切线的斜率为e^x0。于是可以写出这点的切线方程：g(x)=e^x0*(x-x0)+e^x0 这条直线与x轴交点为(x0-1,0)与y轴交点为(0,e^x0*(1-x0))。
所以：s=1/2*e^x0*(1-x0)^2 (x0<1)--------------1 s=0 (x0=1)---------------------------------- 2s=1/2*e^x0*(x0-1)^2 (x0>1)--------------3对上面1,3式求导，可得s'=(x0^2-1)*e^x0 (x0<1) (1/2暂舍去) 所以可得x0=-1时有最大值，smax=2/e上面是对于1式，对于3式，求导可得s'=(x0^2-1)*e^x0 (x0>1) (1/2暂舍去) 所以可得x0>1时取不到最值，综上，smax=2/e我数学不是很好，但应该是这么个思路，有什么错请大家指出，谢谢。
