∴S1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
S△B1C1M2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
S△B1C1M3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
S△B1C1M4=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
S△B1C1Mn=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2n?1 |
| 2 |
| 2n?1 |
| 4 |
∵BnCn∥B1C1，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，
∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（
| BnMn |
| B1Mn |
| ||
|
即Sn：
| 2n?1 |
| 4 |
| 1 |
| (2n?1) |
如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，
∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，
∴S1=
×B1C1×B1M1=
×1×
=
，
S△B1C1M2=
×B1C1×B1M2=
×1×
=
，
S△B1C1M3=
×B1C1×B1M3=
×1×
=
，
S△B1C1M4=
×B1C1×B1M4=
×1×
=
，
S△B1C1Mn=
×B1C1×B1Mn=
×1×
=
，
∵BnCn∥B1C1，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，
∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（
）2=（
）2，
即Sn：
=
∴S1=
S△B1C1M2=
S△B1C1M3=
S△B1C1M4=
S△B1C1Mn=
∵BnCn∥B1C1，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，
∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（
即Sn：
