1、单位无权且不合法。你有权要求单位签订无固定期限劳动合同，单位拒绝的话，可以申请劳动仲裁要求按照工龄计算经济补偿金。
劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同的要件有四点：
第一、签订无固定期限劳动合同的劳动者必须在同一单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，这是大前提;
第二、劳动者没有《劳动合同法》第39条和第40条第1项、第2项规定的情形，即没有出现用人单位可解除劳动合同的法定情形;
第三、签订无固定期限劳动合同必须是按照平等自愿、协商一致的原则，用人单位和劳动者双方都达成一致，这也是法定条件之一。仅仅是用人单位或者劳动者一方存在续签劳动合同的意愿，不能签订无固定期限劳动合同;
第四、劳动者提出订立无固定期限劳动合同，即如果具备了前三个条件，且劳动者已经提出订立无固定期限劳动合同的要求的，用人单位必须同意签订无固定期限劳动合同。
2、补偿金的计算：
《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
扩展资料：
【案例介绍】
2006年8月1日，徐某某进入一家公司担任电焊工。2008年8月1日，双方签订二年期劳动合。
2010年8月1日，双方续签期限自2010年8月 1日至2011年7月31日的劳动合同。2011年7月21日，该公司按徐某某上述住址以快递方式向徐某某邮寄“通知书”，称“你与公司签订的壹年(自 2010年8月1日至2011年7月31日止)劳动合同已将期满，现通知你，合同期满公司不再与你续签劳动合同，届时请到人事部办理离厂手续。”徐某某未予签收。
同年8月1日，该公司向徐某某邮寄了退工单及劳动手册。
同年8月5日，该公司委托银行支付徐某某终止劳动合同经济补偿金人民币16148.36元。 2011年8月11日，徐某某向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求原公司与其签订自2011年8月1日起的无固定期限劳动合同。
2011年9月13 日，劳动人事争议仲裁委员会作出裁决不支持徐某某的请求事项。徐某某不服仲裁裁决，诉至一审法院。
一审法院审理后认为，根据《劳动合同法》规定，连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度和因病不能另行安排工作及不能胜任工作等情形，续订劳动合同的，劳动者同意续订劳动合同，应订立无固定期限劳动合同。即用人单位同意续订劳动合同的，劳动者要求订立无固定期限劳动合同，应予订立。
2011年7月21日，双方所签劳动合同期满前，该公司通知徐某某合同期满，终止劳动合同，不再续订合同。此举表明该公司在双方劳动合同期满后，没有与徐某某续订劳动合同的意向，而是决定终止劳动合同。且该公司已按规定支付徐某某终止劳动合同经济补偿金。
故徐某某要求该公司与其签订自2011年8月1日起的无固定期限劳动合同的请求，没有事实及法律依据，一审法院不予支持。
据此，一审法院依照《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第(三)项、《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条第一款、《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二条之规定作出民事判决：驳回徐某某要求该公司与其签订自2011年8月1日起的无固定期限劳动合同的诉讼请求。
参考资料来源：百度百科--劳动合同法
