①NPV=11×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)]+16×(P/F,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255万元, 其中,11×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)]是因为有建设期一年,建设期这一年是没有11流入的,它假设整个10期,每期都有11万元流入,但其实在建设期是没有流入的,所以用减,同时应注意,用减法,减的是年金现值系数,不可能是复利现值系数。
②其实,也可以NPV=11×[(P/A,10%,9)×(P/S,10%,1)]+16×(P/S,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255万元,其中,11×[(P/A,10%,9)×(P/S,10%,1)],原理是,只有9期有11万元的流入,有一期是建设期,是没有流入的,所以年金现值系数的期数是9,再把建设期这一年往前折一年,即乘以一年期的复利现值系数,二者的结果是一样的,注意,用乘法,一定是乘复利现值系数,不可能乘年金现值系数。
③还可以写成:NPV=11×[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,1)]+5×(P/F,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255
④还可以写成:NPV=11×[(P/A,10%,10)×(P/S,10%,1)]+5×(P/F,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255
值得注意的是,第一期的年金现值系数(P/A,10%,1)和第一期的复利现值系数(P/S,10%,1)是一样的,都等于0.9091,有建设期一年,则“10年的年金现值系数减去一年的年金现值系数”和“9年的年金现值系数乘以1年的复利现值系数”效果是等价的。请看下式:
[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)]=6.1446-0.9091=5.2355
[(P/A,10%,9)×(P/S,10%,1)]=5.759×0.9091=5.2355
弄清年金现值系数和复利现值系数是关键,上述①②只是两种不同的“折法”而已,都要折到0时点。③④是把最末尾的一年的16拆成11和5,把11往前并到年金里,把净残值5单独折一次。