解题过程如下：
由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x),
因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到
e^y*y'+y+xy'=0
从而得到y'=-y/(e^y+x)
注：y'=dy/dx
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法3：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法4：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
例题：
1、求由方程y²=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数。
解： 将方程两边同时对x求导，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
2、求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数。
解：将方程两边同时对x求导，得
y’=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
