没有遗嘱的情况下，适用法定继承。
首先，这个房子属于你父母夫妻共同财产，一半属于你母亲，一半属于你父亲，根据继承法第二十六条 你父亲这一半是遗产。
第二，根据继承法第十条， 第一顺序继承人是配偶、子女、父母。也就是你母亲、你、和你奶奶。
第三，你奶奶在继承开始后去世，根据《中华人民共和国继承法》司法解释52．继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡的，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。（也就是俗称的转继承），你奶奶应继承这部分遗产，由她的合法继承人继承，也就是他的儿子、女儿。
现在看你家这种情况就是需要你父亲的兄弟姐妹和你母亲，你，同时到公证处，其他人表示放弃继承，你母亲或者你，全部继承。
在外地的，可以到当地公证处办理放弃继承权公证书，邮寄回来，。
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法律参考：
继承法：第二十六条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
第二章 法定继承
第九条 继承权男女平等。 第十条 遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
《中华人民共和国继承法》司法解释
52．继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡的，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。
