已知某企业的生产函数为Q=5L+10K-2L2-K2其中L的价格为3,K的价格为6,总成本为270,试求企业的最佳要素组合？

wL+rK=270 3L+6K=270 L+2K=90
MPL=5-4L MPK=10-2K
要素最佳组合，MPL/MPK=w/r=3/6=1/2
即(5-4L)/(10-2K)=1/2 10-2K=10-8L K=4L
L+2K=90
K=4L
联立方程组解得 L= 10 K=40

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