峰态和偏态的计算公式是什么?

2020-08-27 文化 1474阅读
  1. 峰态:又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了尾部的厚度。

  2. 峰度以bk表示,Yi是样本测定值,Ybar是样本n次测定值的平均值,s为样本标准差。正态分布的峰度为3。bk<3称分布具有不足的峰度,bk>3称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时,可用峰度来检验分布的正态性。次数分配较常态分配曲线平坦者,为低阔峰分配g20.g2=0时为常态分配.

  3. 随机变量的峰度计算方法为:随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。

  4. 偏态(Skewness),是指非对称分布的偏斜状态。换句话说,就是指统计总体当中的变量值分别落在众数(M0)的左右两边,呈非对称性分布。

  5. 在统计学上,众数和平均数之差可作为分配偏态(skewnessdistribution)的指标之一。如平均数大于众数,称为正偏态(positiveskewness);相反,则称为负偏态(negativeskewness)。即:

    如果X'>M0,这种偏态称为正偏态或右偏态,正偏态g1>0;

    如果X'

  6. 主要有皮尔逊偏态系数测定法和中心距偏态系数测定法两种。

    在spss的Descriptives描述中有峰度系数和偏度系数, Sk=0,Ku=0时,分布呈正态,Sk>0时,分布呈正偏态,Sk<0时,分布呈负偏态,Ku>0时曲线比较陡峭,Ku<0时曲线比较平坦。由此可判断本数据分布是否为正态分布。


参考资料:

一、峰态:http://baike.baidu.com/link?url=0g_ukeEanmD5EfwoMIyYByjk4Ju4mlp-WT2vijD130Ytt5YfA4pHuDV4mdmhePp_bwa-mloTZWzgB2xe2oRgaK

二、偏态:http://baike.baidu.com/link?url=P5iSVeJ_BFAjB9F8kMGKQY5eGb2mZFCPIGYiAB0vdYFibvDMwHLHI6ts_DrOj44Klpc-AvW_F__7KtotxQOXja

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