二进制数运算方法

2022-04-04 综合 141阅读

二进制数的运算方法 同十进制都属于 进位 运算方法,它们有类似的地方,当然也有不同的地方,二进制下只有加法。乘法和减法是变相的加法,除法只是简单地移位。

首先,简单的说明一下,什么是进位 运算方法?    十进制含有的数是 0 1 2 3 4 5  6 7 8 9  十个数, 而二级制只有两个数 0 1 

比方说十进制数   1234=1x10^3 + 1x10^2 + 3x10^1 + 4x10^0

其中1 2 3 4 分别居在 千位 十位 百位 个位 。

同样的二进制数 里也存在一样的位制 

二进制化十进制

二进制的1010  =1 x 2^3+ 0 x 2^2 + 1 x 2^1+ 0 x 2^0 =  10 (十进制)

同理十进制化为二进制 :10(10)=1 x 2^3+ 0 x 2^2 + 1 x 2^1+ 0 x 2^0 =1010(2)因为我们不能较快的获得有多少个 2^0 2^1  2^2   2^3  2^4  2^5  2^6 ........2^n 所以才有短除法这一形式来辅助运算 除2取余法

  10/2=5.......0 

   5/2=2........1  

   2/2=1........0   

   1/2=0........1      把结果倒过来写就是1010了 

以上是进制的转换。

加法:

下面就是加法的运算   

  十进制下有                                                   二进制下就有

     1234                                                                     1011                                                                    

+   2846                                                            +       1111                    

—--.--.—---                                                         ------.-.-.------                                                   

     4080                                                                   11010   

总的来说 二进制下和是十进制的运算时一样的,

十进制下满十进一,二进制下满二进一。

减法 有两种方式    以下是特殊情况  注意第一位是符号位。  0代表正数, 1 代表负数

           。。                                             另一种方式是吧减法当成加上一个负数

  0    1 0 0 1                                                             0     1001

- 0    1 1 1 1             《===》                        +         1     0001             

----------------                                                 ------------------。------

  1    1 0 1 0           算的结果是负数                           1    1010

负数与成正数互化就是取反加一

取反 0 1 0 1

+               1

---------------  

 负的 0 1 1 0 =负的 0x2^3+1x^2+1x2^1+0x2^0=  负6              

表示方法是取反加一 前面的第一位是符号位 1 代表负数  1  1110

乘法111x111=    1   1   1

             x            1   1   1

    --------------------------------

                          1    1   1

                     1   1    1

+               1  1   1     

-----------------------------------

            1   1   0   0   0    1

除法:

           1 1 1 1 / 1 0= 111  

   1111 / 11 = 101

除法和十进制的出发类似 不同的是这里是不会出现小数的 就像例子中的1 1 1 1 / 1 0= 111   化成十进制是 15除以2 但是结果却是111=7 因为那个余数1 已经被挤出去了,这里涉及到了计算机的内存问题 这就不深究 知道怎么算就好了 

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