圆弧面积计算公式

2020-09-14 教育 134阅读

弧形有两种计算方法,角度制:S=π*n*r*r/360

弧度制:S=lr/2=a*r*r/2

而题目中所问用的是弧度制,r为半径,l为弧长。

求弧形面积有弧度制公,S=lr/2,已知弧长所以只用求出半径就可以得出弧形的面积,r为半径,l为弧长,设两弧点间的距离为m。

已知弧高和两弧点间的距离,半径是三角形的斜边,半径减去,弧高是三角形短直角边的长度,两弧点间距离的一半是三角形成直角边的长度,根据勾股定理可得出半径r的长度,最后根据公式S=1/2lr就可求出弧形的面积。

解题步骤是:

①r*2-(r-h)*2=1/2m*2

②S=1/2lr

扩展资料:

扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径。

扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360,其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。

参考资料来源:百度百科——弧长计算公式

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