lim(t+1)/(t-1)=(0+1)/(0-1)=-1
设e^(1/x)中,x=0无定义,所以是不连续的
x----0+时,1/x趋于正无穷大,e^(1/x)趋于正无穷大,设t=e^(1/x)t趋于无穷时:
lim(t+1)/(t-1)=1
x----0-时,1/x趋于负无穷大,e^(1/x)趋于0,设t=e^(1/x)t趋于0时:
lim(t+1)/(t-1)=(0+1)/(0-1)=-1
含义
因为ε是任意小的正数,所以ε/2、3ε、ε2等也都在任意小的正数范围,因此可用它们的数值近似代替ε。同时,正由于ε是任意小的正数,我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|N+1、n>2N等也使|xn-a|