工伤不可以办理病退休。
原国务院《关于工人退休、退职的暂行规定》（国发【1978】104号）第一条（四）项曾经规定：”因工致残，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的“，应该退休。但该规定已经《工伤保险条例》废止，工伤职工按法定退休年龄退休。
但是，工伤职工如果患有其他疾病，或者非因工伤残，经劳动能力鉴定委员会鉴定完全丧失劳动能力的，可以办理病退休。
综上，工伤职工不可以因为工伤病退休，但可以因为疾病或非因工负伤完全丧失劳动能力病退休。
《工伤保险条例》
第三十五条 职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，三级伤残为23个月的本人工资，四级伤残为21个月的本人工资。
（二）从工伤保险基金按月支付伤残津贴，标准为：一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，三级伤残为本人工资的80%，四级伤残为本人工资的75%。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额
（三）工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，按照国家规定享受基本养老保险待遇，基本养老保险待遇低于伤残津贴的由工伤保险基金补足差额。
职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，由用人单位和职工个人以伤残津贴为基数，缴纳基本医疗保险费。
劳动和社会保障部
《关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》
劳社部发〔1999〕8号
一、要严格执行国家关于退休年龄的规定，坚决制止违反规定提前退休的行为
国家法定的企业职工退休年龄是：男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作（以下称特殊工种）的，退休年龄为男年满55周岁、女年满45周岁；因病或非因工致残，由医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，退休年龄为男年满50周岁、女年满45周岁。
