李鸿章初次会试落榜后的“乙丙之际”（即1845－1846年），
以“年家子”身份投帖拜在湖南大儒曾国藩门下，学习经世之学。
可谓师徒关系
下面是详细情况
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李鸿章（1823.2.15-1901.11.7），本名铜章，字渐甫（一字子黻），号少荃（泉），晚年自号仪叟，别号省心，谥文忠。安徽合肥东乡（今肥东县）磨店人。因行二，故民间又称“李二先生”。
李氏先世本姓许，明季避乱由江西湖口迁至合肥。九世祖李心庄无子，同庄姻戚许迎溪将次子子慎所给其为嗣，改姓李。李家世代耕读为生，至李鸿章高祖时才“勤俭成家，有田二顷”，一直与科举功名无缘，直到李鸿章父亲李文安于道光十八年（1838年）考中进士，李氏一族才“始从科甲奋起，遂为庐郡望族”。
李文安在科举入仕前，长期在家乡以课馆为业。李鸿章六岁就进入家馆棣华书屋学习。他少年聪慧，先后拜堂伯仿仙和合肥名士徐子苓为师，攻读经史，打下扎实的学问功底。道光二十三年（1843年），他入选优贡并奉父命入京应翌年（甲辰）顺天乡试，一举中式；二十七年（1847年）考中丁未科二甲第十三名进士，朝考改翰林院庶吉士。是科主考官潘世恩，副主考杜受田、朱凤标、福济，其房师则为孙锵鸣。
李鸿章在赴京途中，曾写下脍炙人口的《入都》诗十首，为世所传诵。他以诗言志，有“遍交海内知名士，去访京师有道人”之宏愿。入京后，他在时任刑部郎中的父亲引领下，遍访了吕贤基、王茂荫、赵畇等安徽籍京官，得到他们的器重和赏识；同时，由于科场顺利，使他得以有广泛的交游和开阔的眼界，当时与他同榜的甲辰（举人）、丁未（进士）两科中，人才济济，不少人日后膺任枢臣疆寄，李鸿章与这些同年一直保持着密切而特殊的关系。就科举正途而言，出身徽商又为苏州世家的主考官潘世恩，以及作为李鸿章太老师的翁心存（孙锵鸣之师），在青年李鸿章任翰林院编修时，对其经世致用世界观的形成，均有一定的启迪；而以潘、翁为领袖的苏南豪绅，对李鸿章后来组建淮军迅速崛起于江苏，也予以极大的支持。然而，最令李鸿章庆幸的是，他在初次会试落榜后的“乙丙之际”（即1845－1846年），即以“年家子”身份投帖拜在湖南大儒曾国藩门下，学习经世之学，奠定了一生事业和思想的基础。
当时，曾国藩患肺病，僦居城南报国寺，与经学家刘传莹等谈经论道。报国寺又名慈仁寺，曾是明末清初思想家顾炎武的栖居所。面对内忧外患，强烈的参与意识使曾国藩步亭林以自喻。他在桐城派姚鼐所提义理、辞章、考据三条传统的治学标准外，旗帜鲜明地增加了“经济”，亦即经世致用之学一条。李鸿章不仅与曾国藩“朝夕过从，讲求义理之学”，还受命按新的治学宗旨编校《经史百家杂钞》，所以曾国藩一再称其“才可大用”，并把他和门下同时中进士的郭嵩焘、陈鼐、帅远铎等一起，称为“丁未四君子”。太平军起，曾、李各自回乡办理团练，曾氏又将自己编练湘军的心得谆谆信告李鸿章，足见期望之殷。
咸丰三年（1853年）初，李鸿章得知太平军大举入皖的消息后，怂恿工部左侍郎吕贤基上奏，并代为捉刀连夜赶写奏章。奏上，咸丰帝命吕担任安徽团练大臣，吕对李说：“君祸我，上命我往；我亦祸君，奏调偕行”。于是李鸿章与吕贤基一同回到安徽。翌年，李鸿章的父亲李文安也由王茂荫举荐回乡办团练。李家父子的团练“整齐皆可用”。李鸿章先后随周天爵、李嘉端、吕贤基、福济等清廷大员在皖中与太平军、捻军作战。
李鸿章以书生带兵，既有“专以浪战为能”的记录，也有“翰林变作绿林”的恶名。数年的团练生涯，使他逐步懂得了为将之道，不在一时胜败，不逞匹夫之勇。他曾因咸丰五年（1855年）十月率团练收复庐州之功，“奉旨交军机处记名以道府用”。次年又以克复无为、巢县、含山的战功，赏加按察使衔。然而，功高易遭妒，一时之间，谤言四起，李鸿章几不能自立于乡里。七年（1857年），皖抚福济奏报李鸿章丁忧，为父亲守制，从而结束了他为时五年的团练活动。翌年，太平军再陷庐州，李鸿章携带家眷出逃，辗转至南昌，寓居其兄李翰章处。他本人遂于九年（1859年）末投奔建昌曾国藩湘军大营，充当幕僚。
其实，适湘军三河新败，需人孔急。因此，曾国藩对于招李鸿章入营襄助，甚为积极主动。但曾也深知，李自恃才高气盛，锋芒毕露，真要独当一面，还需再经一番磨砺。于是，他平时尽量让李鸿章参与核心机密的讨论，将其与胡林翼、李续宜等方面大员同等看待；当时，湘军幕府中有不少能言善辩之士，如李元度、左宗棠等，曾国藩经常有意无意让他们与李鸿章争口舌之长，以挫其锐气。至于曾氏本人，更是身体力行，以自己的表率来影响李鸿章。如李爱睡懒觉，曾则每日清晨必等幕僚到齐后方肯用餐，逼李每日早起；又李好讲虚夸大言以哗众取宠，曾多次正言相诫：待人惟一个“诚”字。每当遇到困难河挫折，曾则大谈“挺”经。如此苦心孤诣，使李鸿章的思想、性格乃至生活习惯都深受曾国藩的潜移默化。李鸿章自称：“我从师多矣，毋若此老翁之善教者，其随时、随地、随事，均有所指示”。又说“从前历佐诸帅，茫无指归，至此如识指南针，获益匪浅。”而曾国藩的评价则是：“少荃天资与公牍最相近，将来建树非凡，或竟青出于蓝也未可知。”
事实的发展正是如此，曾氏生性“懦缓”，而李的作风则明快果断；曾国藩每有大计常犹豫再三，往往得李在旁数言而决。咸丰十年（1860年）秋，师生之间因曾国藩决定移军祁门和弹劾李元度二事发生严重分歧。李鸿章认为祁门地处万山丛中，是兵家所忌的“绝地”，移驻不妥；而李元度追随曾氏，好为“文人大言”，而非将才，曾深知其短却使他领军防守徽州，甫一兵败又严词纠参，李鸿章不愿拟稿并“率一幕人往争”，终至愤而离营。这表明，李此时的战略和用人眼光已在曾之上。后来，经过胡林翼、陈鼐和郭嵩焘等友朋的劝说和曾国藩的再三招请，李鸿章乃于次年六月七日重回湘军大营。
咸丰十年（1860年），太平军二破江南大营后，清政府在整个长江下游地区已失去最后一支经制军主力。在太平军猛烈攻势下，江南豪绅地主，纷纷逃避到已经形同孤岛的上海。为了免遭灭顶之灾，在沪士绅买办一面筹备“中外会防局”，依赖西方雇佣军保护上海；另一方面又派出钱鼎铭等为代表，前往安庆请曾国藩派援兵。钱鼎铭先动之以情，每日泣涕哀求，言江南士绅盼曾国藩如久旱之望云霓；继而晓之以利，说上海每月可筹饷六十万两，这对时感缺饷的湘军，不啻是一大诱惑；同时，钱鼎铭还利用其父亲钱宝琛是曾国藩和李文安同年的关系，走李鸿章的门路要说动曾国藩。曾国藩最初属意派曾国荃领兵东援，但曾国荃一心要攻下天京，建立首功，而不愿往。随后，曾国藩又函请湘军宿将陈士杰出山，但陈亦以“母老”力辞，曾国藩最后转商于李鸿章，李欣然应命，于是开始了淮军的招募与组建
