此时交通事故部分已经算处理完毕。
剩余的事情就属于你和伤者之间的民事赔偿部分,原则上作为租赁公司有义务为你报保险备案以获得后续事故责任的赔偿,本来很清晰的责任事故现在变得较为复杂:保险公司可能会以未及时报保险备案而拒赔,如果你方拒赔,伤者一方通过法院起诉你方,租赁公司也会受到牵连。
目前建议你首先看一下你和租赁公司之间的合同,有关交通事故责任的条款是如何约定的,如果事故发生未满48小时,请立即报保险备案。另一方面伤者那边的医药费和误工费赔偿你方可以适当垫付,但是必须保存好相关的费用单据和垫付的证明材料。