你的事情非常好办，用人单位虽然没有给你签订劳动合同，但为你缴纳了社保，所以，劳动关系的存在是无法否认的。
出具解除劳动合同（或劳动关系）的证明是《劳动合同法》第50条规定和《社会保险法》第85条规定给用人单位的义务，用人单位必须出具，如果拒不出具，可以申请仲裁，并要求用人单位承担《劳动合同法》第89条之责任，继续支付工资至出具证明之日止，否则，新的用人单位不会接纳你。因为新单位怕有《劳动合同法》第91条之责任。
没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿（法律规定详见《劳动合同法》第82、38、46条和《劳动合同法实施条例》第6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。用人单位为你缴纳了社保，劳动关系的证明并不难。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用人单位不能证明，将承担不利后果。
“举证责任倒置”在劳动法领域广泛存在。《劳动争议调解仲裁法》 第6、39条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第13条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第9条，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第6条，《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第2条均有这方面的规定。工资支付凭证、社保记录、招工招聘登记表、报名表、考勤记录等均可要求由用人单位负举证责任。
如果你想全面维护你的合法权益，建议你看一下《劳动法》、《劳动合同法》、《劳动合同法实施条例》和《社会保险法》，你才能知道用人单位到底在那些方面侵犯了你的权益，会使你一生受益。
如果用人单位侵犯了你的合法权益，注意收集证据。如果将来仲裁或诉讼，这很重要。
我的百度空间有以上提到的法律规定，你可以去查阅。
