对于一些高中生来说，学习数学很困难，常常感觉到乏力，平常老师讲的也能听懂，课堂练习还可以，但就是一遇到考试就感觉到力不从心了，这是为什么呢？很大程度上是数学思维没有打开，那怎么办呢？就得多练题，多看一些解题思路，与自己的想对比，看问题出在哪儿，久而久之，面对数学考试就不在那样困难了。
下面是高中数学的一些解题思路及思维拓展，希望有用。
1.函数的概念：
设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应关系f，对A内的任意一个实数x，在B中有且仅有一个实数y与x对应，则称f是A上的函数，记作：y=f（x）。
其中，A为函数f（x）的定义域，A在f作用下的y的取值范围为值域D【D是B的子集】。
注意：函数是特殊的映射
2.映射的概念：
设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对A内的任意一个元素x，在B中有且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。
这里，称y是x在映射f作用下的象，记作y=f（x）；
称x是y的原象。
注意：（1）映射是两个非空集合之间的对应关系；
（2）这样的对应关系：
多对一（√） 一对一（√）【一一映射】 一对多（×）
A中不可剩余，B中可剩余。
（3）映射具有方向性：f：A→B与f：B→A一般是不同的映射
3.函数的三要素：定义域、对应法则、值域
4.定义域的求法
类型1给出解析式求定义域
方法点睛：使解析式有意义，记住6小点（3不为，2指对，1常见），熟练不等式解法
（1）偶次根式下不为负；（2）分母不为0；（3）零次幂下不为0；
（4）指数和对数底数大于0且不等于1；（5）对数真数大于0；
（6）常见函数定义域：
一次函数：R; ‚二次函数：R; ƒ反比例函数： ;
④指数函数：R; ⑤对数函数：
⑥三角函数：
类型2复合函数求定义域
方法点睛：记住以下3种类型
（1）已知f(x)定义域为D，求f[g(x)]定义域：令g(x)∈D，解得x的取值范围即可。
（2）f[g(x)]定义域为D，求f(x)定义域：求g（x）在D上的值域即可。
（3）已知f[g(x)]定义域为D，求f[h(x)]定义域：先求f(x)定义域，再求f[h(x)]定义域。
记住2点直接秒杀：
（1）定义域指x的取值范围；
（2）f后括号内范围一致。
总之，数学中概念性的只是一定要清晰，知识要对应题型才能明白其精要，数学思维的拓展相当重要，一定要重视。
