因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。
全体正整数可以分为三类：
（1）只能被“1”和它本身整除的数叫做素数，如：2，3，5，7，11，…；
（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，如：4，6，8，9，…；
（3）“1”既不是素数，也不是合数。
比如，1 001能被哪些数整除，其实质是将1 001分解素因数，由1 001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，由此知道1 001除了被1和它本身整除以外，还能被7，11，13整除.若把“1”也算作素数，那么1 001分解素因数就会出现下面一些结果：
1 001=7×11×13，
1 001=1×7×11×13，
1 001=1×1×7×11×13，
……
也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”.
这样做，一方面对求1 001的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦.因此“1”不算作素数。
扩展资料
质数与黎曼猜想
我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。
实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。
1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。
然而黎曼猜想到底是对是错？可能我们还需要等待许多年。即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。
参考资料来源：百度百科-质数
