因社保账号为公民身份证号，而身份证号是唯一不变的，所以不可以在新单位办社保。
根据《社会保险法》第五十八条规定：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
扩展资料
社保转移的四个环节如下：
1.发凭证
到当地社保经办机构领取一张参保凭证。凭证主要记录三项关键的信息：一是在当地参保的起始时间；二是实际缴费的月数；三是在本地参保期间个人账户的全部存储额是多少。
2.打电话
有关部门在网上公布了全国2800多个县级和县级以上的社保经办机构的联系方式，不清楚的问题可以电话咨询。
3.办手续
由本人或者所在单位向新的就业地社保经办机构提出接续申请，其他事情就由当地社保经办机构在规定的时间内来办理就可以了。
4.转移资金
除了转关系之外，要把前面讲到的个人账户全部储存额的资金，还有单位缴费规定比例的资金要转移到新的就业地。这样整个转移流程就完成了。
参考资料来源：百度百科--社保转移
