不可以，因为不填写单位就说明没有工作，没有工作就没有还款能力，就不会办卡。申请方式一般是通过填写信用卡申请表，申请表的内容一般包括申领人的名称、基本情况、经济状况或收入来源、担保人及其基本情况等。并提交一定的证件复印件与证明等给发卡行。
客户按照申请表的内容如实填写后，在递交填写完毕的申请书的同时还要提交有关资信证明。申请表都附带有使用信用卡的合同，申请人授权发卡行或相关部门调查其相关信息，以及提交信息真实性的声明，发卡行的隐私保护政策等，并要有申请人的亲笔签名。
扩展资料
银行会根据申请资料，考察申请人多方面的资料与经济情况，来判断是否发信用卡给申请人。考虑的因素有，申请人过去的信用记录、申请人已知的资产、职业特性等。发卡行审核的具体因素与过程属于商业机密，外界一般很难了解。
各个发卡行的标准也不尽相同，因此，同样的材料在不同的银行可能会出现核发的信用额度不同，信用卡的种类不同，甚至会出现有的银行审核通过，而有的银行拒发的情况。
参考资料来源：百度百科-信用卡
