某派出所在办理一起行政案件中，超过办案期限乃为办结，处理正确的是继续调查取证并作出相关处理决定。
根据《公安机关办理行政案件程序规定》（公安部令第125号）第一百四十一条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。
对因违反治安管理行为人逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，公安机关应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。
第一百四十四条 对违法行为事实清楚，证据确实充分，依法应当予以行政处罚，因违法行为人逃跑等原因无法履行告知义务的，公安可以采取公告方式予以告知。自公告之日起7日内，违法嫌疑人未提出申辩的，可以依法作出行政处罚决定。
第一百四十五条 违法嫌疑人有权进行陈述和申辩。对违法嫌疑人提出的新的事实、理由和证据，公安应当进行复核。
公安不得因违法嫌疑人申辩而加重处罚。
拓展资料：
规范公安机关办理行政案件程序，保障公安机关在办理行政案件中正确履行职责，保护公民、法人和其他组织的合法权益，根据《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政强制法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》等有关法律、行政法规，制定《公安机关办理行政案件程序规定》。
修订后的《公安机关办理行政案件程序规定》已经2012年12月3日公安部部长办公会议通过，现予发布，自2013年1月1日起施行。
