一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数。
素数有无穷多个。有关这一命题的最早书面证明出现于公元前 300 年左右，有 “几何之父”(fatherofgeometry) 美誉的古希腊数学家欧几里得 (Euclid) 在《几何原本》 (Elements) 中陈述了这一命题并给出了证明 (列于《几何原本》第 9 卷的第 20 个命题)。
这一命题也因此被称为了 “欧几里得定理”(Euclid'stheorem) 或 “欧几里得第二定理”(Euclid'ssecondtheorem)，后者是由于《几何原本》第 7 卷的第 30 个命题——即一个素数若整除两个整数之乘积。
则至少整除两者之一——有时被称为 “欧几里得第一定理”(Euclid'sfirsttheorem)，素数有无穷多个相应地被挤成 “老二”。
扩展资料
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）（中国潘承洞，1968年）
参考资料来源：
