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高二数学，四种颜色填如图的六个格子，相邻两个格子颜色不一样，答案是120，求过程。

2022-07-25 教育 54阅读
先看2，有四种选择；（假设2涂颜色A）
则3只有三种选择，（假设3涂颜色B）
则1只有两种选择，（假设1涂颜色C）
则4有两种选择
1、假设4涂颜色A
则5有两种选择B或D（假设5涂颜色B）
则6只有一种选择。
2、假设4涂颜色D
则5有两种选择A或B
（1）假设5涂颜色A，则6有两种选择
（2）假设5涂颜色B，则6有一种选择。
综上，共4*3*2*（2+2+1）=24*5=120种。
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