私下签订车辆转让协议书不过户不具有法律效应。
机动车过户登记的法律规定
已注册登记机动车的所有权发生转移，且原机动车所有人和现机动车所有人的住所在同一车辆管理所管辖区的，现机动车所有人应当于机动车所有权转移之日起三十日内，填写《机动车登记申请表》，持下列资料，向机动车管辖地车辆管理所申请过户登记，并交验车辆：
(一)现机动车所有人的身份证明;
(二)《机动车登记证书》;
(三)机动车来历凭证;
(四)解除海关监管的机动车，应当提交监管海关出具的《中华人民共和国海关监管车辆解除监管证明书》;
(五)《机动车行驶证》;
(六)申请办理过户登记的机动车的标准照片;
(七)按规定需要改变机动车登记编号的，还应当交回机动车号牌。
扩展资料：
车辆管理所办理过户登记时登记下列事项：
(一)现机动车所有人的姓名或者单位名称、身份证明号码或者单位代码、住所的地址、邮政编码和联系电话;
(二)机动车的使用性质;
(三)机动车获得方式;
(四)机动车来历凭证的名称、编号和进口机动车的进口凭证的名称、编号;
(五)《中华人民共和国海关监管车辆解除监管证明书》的名称、编号;
(六)机动车办理保险的种类、保险的日期和保险公司的名称;
(七)机动车销售单位或者交易市场的名称和机动车销售价格;
(八)过户登记的日期。
参考资料来源：百度百科-车辆过户
