解：Cnm=Anm/Amm.
式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：
连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
阶乘表示： Anm=n!/(n-m)! .
Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：A85=8*7*6*5*4. ----连乘法；
A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
扩展资料：
公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）
公式
排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)
符号
1、C-组合数
A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 组合
P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)
2、排列组合常见公式
kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m
参考资料：百度百科——排列数公式
