本案中，用人单位有两个违法行为：
一是未签订书面合同；根据《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以公司应当向你支付2010年11月27日-2011年5月3日的双倍工资。
二是违法解除劳动合同。在此段时间里，你没有合同法所规定的法定解除劳动合同的情形，用人单位属于违法解除合同行为。按照《劳动合同法》第四十八条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定，即依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。所以你可以要求公司继续履行合同或者支付二倍赔偿金。
一模一样的案例我没有找到，不过这里有个类似的案例，可以参考一下：
2008年1月10日，小王入职时，公司告知他有三个月的试用期，但是没有与小王签订书面的劳动合同。2008年3月15日，公司通知小王，由于他在试用期表现不佳，所以公司决定辞退他。小王觉得很委屈，因为在试用期内他确实努力工作而且自认为表现是很好的。在这种情况下，小王应该怎么办？
分析：
公司应当在1月份之内与小王签订书面的劳动合同。根据《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。由于公司截止到3月15日，仍然未与小王签订书面的劳动合同，因而违反了上述法律规定，根据《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以公司应当向小王支付2月份的双倍工资。
由于公司与小王之间没有订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十九条第四款规定：试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。所以公司与小王口头约定的试用期是无效的。在此情况下，公司无权以小王在试用期表现不佳为由进行辞退。所以，公司辞退小王是一种违法的行为，按照《劳动合同法》第四十八条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定，即依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。所以，小王可以要求继续履行劳动合同，如果小王不要求继续履行劳动合同的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向小王支付赔偿金。
希望我的回答你能够满意～
