一、公司是不能解雇你的，虽然是由第三方造成的工伤没有评定为伤残等级，但是也是属于是工伤，是工伤就应当享受工伤期间的待遇，所以公司在这期间解雇你是违法的，公司应当想劳动者支付未提前一个月通知的代通知金以及违法解除劳动关系的赔偿金；
二、关于要求公司支付未提前一个月通知的代通知金的法律依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
三、关于违法解除劳动关系的赔偿金的法律依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金；
