具体流程：
1、应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院——下同）申请办理继承权证明书。
2、银行应审查继承人或要求转移遗产人是否具备合法的继承身份或取得遗产的资格。没有公证处或法院的证明，继承权就难以实现。
3、银行应审查继承权是否存在争议，如有争议，银行必须暂停办理过户或支付手续，应由当事人诉请法院裁判。银行凭法院的判决书或裁定书、调解书办理过户或支付。
4、银行应审查过户或支付的存款是否存在争议。如该项存款有无被冻结、扣划等其他法律措施存在，如果存款已被冻结或扣划，银行则不办理过户或支付手续。
5、银行在办理过户或支付手续时，应按法律规定，支付利息。对收归国有或转归集体所有的存款，不得计算利息。
扩展资料：
储蓄存款过户或支付应有以下法律条件：
1、储蓄存款人确已死亡，其银行存款是其遗产的一部分，这是产生储蓄存款过户或支付的最根本的条件。如果储蓄存款人没有死亡，或虽已死亡但其储蓄存款不属于遗产继承范围，则不能办理过户或支付。
2、储蓄存款人死亡时，存在合法的继承人或遗产取得人。合法继承人在继承遗产中的存款时，如需过户，应按法定过户手续办理。无法定继承人又无遗嘱的，经公证部门的证明，全民所有制职工的存款，上缴财政入库收归国有；集体单位的职工存款，可转归集体所有，这些存款都不计利息。
3、继承人应向当地公证机关申请办理继承权证明书，以证实其身份与合法继承权。
参考资料来源：百度百科-储蓄存款过户或支付
