速度公式是：v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)；v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)。
由：能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2和动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'得：
1、能量守恒公式移项成平方差公式，得：
m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')
2、动量守恒公式移项，得：
m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')
3、两式相除，得：
v1+v1'=v2+v2'
4、分别×m1或m2，与动量守恒公式联立求解，得
v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)
v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)
扩展资料：
一、动量定理适用条件：
1、系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
2、系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒。
二、动能定理适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。
参考资料来源：百度百科-动量定理
参考资料来源：百度百科-动能定理
