此题可用数学方法求解。
设有n个人（编号0~(n-1)），从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数 （用数学方法解的时候需要注意应当从0开始编号，因为取余会取到0解。）
实质是一个递推，n个人中最终留下来的序号与n-1个人中留下来的人的序号有一个递推关系式。
假设除去第k个人，则
0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1 // 原始序列 (1)
0, 1, 2, 3, ..., k-2, , k, ..., n-1 // 除去第k人，即除去序号为k-1的人 (2)
k, k+1, ..., n-1, 0, 1, ..., k-2// 以序号k为起始，从k开始报0 (3)
0, 1, ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2 // 作编号转换，此时队列为n-1人 (4)
变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，注意(1)式和(4)式，是同一个问题，不同的仅仅是人数。比较(4)和(3)，不难看出，0+k=k, 1+k=k+1, ... ，(3)式中'0'后面的数字，（(n-3)+k）%n=k-3,（(n-2)+k）%n=k-2, 对于(3)式中'0'前面的数字，由于比n小，也可看作(0+k)%n=k, (1+k)%n=k+1, 故可得出规律：
设(3)中某一数为x' , (4)中对应的数为x，则有：x'=(x+k)%n.
设x为最终留下的人序号时，队列只剩下1人时，显然x=0; 此时可向前回溯至2人时x对应的序号，3人时x对应的序号……直至n人时x的序号，即为所求。
递归法表示如下：
#include
int main()
{
int M,N,s=0;
scanf("%d%d",&M,&N);
for (int i=2;i<=M;++i)
s=(s+N)%i;
printf("%d\n",s+1);
return 0;
}
