你所想的B能够聘请辩护律师，那是在民事诉讼中。如果A只是打了B，且后果不严重，构成的是侵权，那就是一个民事案件。被告和原告都是普通那个公民，是平等主体，所以民事案件当事人双方都可以请辩护律师。
而这里A杀了B，已经触犯了《中华人民共和国刑法》即是一个刑事案件。刑事案件的特点就是由国家追究犯罪嫌疑人的责任，受害者B是配合公诉机关追诉犯罪嫌疑人的刑事责任。一方是公民而另一方是司法机关（国家权力机关），所以只有犯罪嫌疑人可以聘请辩护律师，而受害人一方是由人民检察院即你所问的“公诉机关、公诉人”代受害人向人民法院对犯罪嫌疑人提起公诉，进而开始审判。
总之，刑事案件在审判阶段中人民检察院就是公诉人，犯罪嫌疑人就是被告，犯罪嫌疑人聘请的辩护律师律师就是其辩护律师，受害人是配合人民检察院对被告进行起诉。
如果还有问题可以问，也可以去看看《中华人民共和国刑事诉讼法》
对于你追问的问题我的解答：
第一犯罪嫌疑人A聘请律师或者因被判死刑由法院指定辩护人。
第二被害人不能因不信任公诉人的能力而自己聘请律师代理，这是刑诉法管辖的规定，必须由此管辖权的检察院提起公诉。如果不满意审判结果，法律规定了受害人的救济途径：1、可以向上一级检察院申诉由上一级检察院提起抗诉2、可以申诉提起再审启动审判监督程序等。
总之这些规定都是《中华人民共和国刑事诉讼法》中的内容。是既定的司法程序，司法工作就是要依法行事，刑事诉讼中的合法性之一就是讲的程序正当，否者刑事诉讼就是一个空虚的法律。
