线性代数，A的特征值与A的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？

设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量

则Aα=λα.

等式两边左乘A*,得

A*Aα=λA*α.

由于A*A=|A|E所以

|A|α=λA*α.

当A可逆时,λ不等于0.

此时有A*α=(|A|/λ)α

所以|A|/λ是A*的特征值.

特征值的关系是：

当A可逆时,若λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量,则|A|/λ是A*的特征值,α仍是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量

扩展资料：

线性函数的概念：

线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。

含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：  其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算。

也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系  的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质

参考资料：百度百科——线性函数