不可以的。
根据财经法规第十六条 国家机关、国有企业、事业单位任用会计人员应当实行回避制度“单位领导人的直系亲属不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员。
会计机构负责人，会计主管人员的直系亲属不得在本单位会计机构中担任出纳工作。”从中我们可以看出公司法人和财务负责人可以是一个人的情况可以是企业性质来定。
一、对于 国家机关、国有企业、事业单位根据 《会计基础工作规范》第十六条：第十六条 国家机关、国有企业、事业单位任用会计人员应当实行回避制度。
单位领导人的直系亲属不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员。会计机构负责人、会计主管人员的直系亲属不得在本单位会计机构中担任出纳工作。
需要回避的直系亲属：夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲以及配偶亲关系。因此，对于上述三类公司而言，其直系亲属不得担任会计机构负责人，
虽然未明确说明法定代表人不能担任，但根据法理学解释方法上的“举轻以明重”理论，既然已禁止单位领导人直系亲属担任财务负责人，那么对于领导人本人也是当然禁止。
二、对于非上述三类公司的其他企业我国《公司法》、《合伙企业法》等多部法律均未禁止公司法定代表人同时担任财务负责人，因此根据民商事领域“法无禁止即可行”理论，对于非国家机关、国有企业、事业单位的法人而言，其法定代表人可以同时担任财务负责人。
可以以“一人公司”作为典型例子，这类企业由于规模较小，可以不设立董事会，往往其法定代表人、执行董事、财务负责人等等均同时为一个自然人担任。
对于这类问题，究其根本还是企业的性质所决定，对于国有企业来说，因为所有权在国家手中，因此对于这种情况时严厉禁止的，但是对于私企来说就不存在这类问题。
扩展资料
法人是与财务负责人相比较有不同的特点：
第一，法人是社会组织在法律上的人格化，是法律意义上的"人"，而不是实实在在的生命体，其依法产生、消亡。
财务负责人是自然人，是基于自然规律出生、生存的人，具有一国国籍的自然人称为该国的公民。自然人的生老病死依自然规律进行，具有自然属性，而法人不具有这一属性。
第二，虽然法人、自然人都是民事主体，但法人是集合的民事主体，即法人是一些自然人的集合体。
例如大多数国家的公司法都规定，公司法人必须由两人以上的股东组成，但在中国根据《中华人民共和国公司法》(2013修订)允许设立一人有限责任公司。对比之下，自然人则是以个人本身作为民事主体的。
第三，法人的民事权利能力，民事行为能力与自然人也有所不同。
根据《民法总则》第58条规定，法人应当依法成立。法人应当有自己的名称、组织机构、住所、财产或者经费。法人成立的具体条件和程序，依照法律、行政法规的规定。设立法人，法律、行政法规规定须经有关机关批准的，依照其规定。
参考资料来源：百度百科-财务负责人
参考资料来源：百度百科-法定代表人
